Vòng tròn và PiEratosthenes

Eratosthenes đo rằng góc của bóng là 7,2°. Điều này giống như góc trung tâm của vòng cung từ Alexandria đến Swenet, vì chúng xen kẽ theo chiều dọc góc .

Bây giờ chúng ta có thể sử dụng phương trình cho độ dài cung mà chúng ta đã dẫn ở trên:

arc lengthcircumference=°360°

Nếu chúng ta sắp xếp lại thứ này, chúng ta thấy rằng chu vi của Trái đất là

circumference=360°7.2°×800 km=km

Cuối cùng, chúng ta biết rằng chu vi của một vòng tròn là C=2πr , vì vậy bán kính Trái đất là

rEarth=40000km2π≈6400km .