English
عربى
中文
Deutsch
Español
Français
हिन्दी
Hrvatski
Italiano
日本語
Português
Română
Русский
Svenska
Türkçe
Tiếng ViệtVòng tròn và PiSphere Volume
Khối lượng của một hình cầu
Để tìm thể tích của một khối cầu, một lần nữa chúng ta phải sử dụng Nguyên lý của Cavalier. Hãy bắt đầu với một bán cầu - một hình cầu cắt làm đôi dọc theo đường xích đạo. Chúng ta cũng cần một hình trụ có bán kính và chiều cao tương đương với bán cầu, nhưng với một hình nón ngược thì cắt ra hình chữ nhật ở giữa.
Khi bạn di chuyển thanh trượt bên dưới, bạn có thể thấy mặt cắt ngang của cả hai hình dạng này ở độ cao cụ thể phía trên cơ sở:
Chúng ta hãy cố gắng tìm diện tích mặt cắt ngang của cả hai vật rắn này, ở khoảng cách xa chiều cao h so với chân đế.
Mặt cắt ngang của bán cầu luôn là một hình
Các bán kính x của mặt cắt là một phần của tam giác vuông , vì vậy chúng ta có thể sử dụng
Bây giờ, diện tích của mặt cắt là
| A | = |
Mặt cắt ngang của hình trụ cắt luôn là một
Bán kính của lỗ là h . Chúng ta có thể tìm thấy diện tích của vòng bằng cách trừ diện tích của lỗ khỏi diện tích của vòng tròn lớn hơn:
| Một | = | |
| = |