Biến đổi và đối xứngCrystallographic Groups

Các nhóm hình nền là tất cả về mô hình hai chiều phẳng. Chúng ta có thể làm một cái gì đó tương tự cho các mô hình ba chiều: chúng được gọi là các nhóm tinh thể học, và có 219 trong số chúng!

Ngoài các bản dịch, phản xạ, xoay và phản xạ trượt, các nhóm này bao gồm các đối xứng như mặt phẳng trượt và trục vít (nghĩ về chuyển động khi tháo nắp chai).