Biến đổi và đối xứngĐối diện

Đối xứng là ở khắp mọi nơi xung quanh chúng ta, và một khái niệm trực quan: các phần khác nhau của một đối tượng trông giống nhau theo một cách nào đó. Nhưng bằng cách sử dụng các phép biến đổi, chúng ta có thể đưa ra một định nghĩa toán học chính xác hơn nhiều về ý nghĩa đối xứng thực sự có nghĩa là gì:

Một đối tượng là đối xứng nếu nó trông giống nhau, ngay cả sau khi áp dụng một biến đổi nhất định.

Chúng ta có thể phản ánh con bướm này, và nó trông giống như sau đó. Chúng tôi nói rằng nó có đối xứng phản chiếu .

Chúng ta có thể xoay bông hoa này, và nó trông giống như sau đó. Chúng tôi nói rằng nó có đối xứng quay .

Đối xứng phản xạ

Một hình có đối xứng phản xạ nếu nó trông giống nhau sau khi được phản chiếu. Đường phản xạ được gọi là trục đối xứng và nó chia hình dạng thành hai đồng dạng công bằng một nửa . Một số hình cũng có thể có nhiều hơn một trục đối xứng.

Vẽ tất cả các trục đối xứng trong sáu hình ảnh và hình dạng này:

Nhiều chữ cái trong bảng chữ cái có sự đối xứng phản chiếu. Chọn tất cả những cái mà làm:

Dưới đây là một số hình dạng hơn. Hoàn thành chúng sao cho chúng có tính đối xứng phản xạ:

Hình dạng, chữ cái và hình ảnh có thể có sự đối xứng phản chiếu, nhưng vì vậy có thể toàn bộ số, từ và câu!

Ví dụ, cả hai đều có thể đọc giống nhau từ trước ra sau. Những con số hoặc những từ như thế này được gọi là Palindromes . Bạn có thể nghĩ về bất kỳ palindromes khác?

Nếu chúng ta bỏ qua khoảng trắng và dấu câu, các câu ngắn dưới đây cũng có tính đối xứng phản xạ. Bạn có thể đến với của riêng bạn?

Không bao giờ lẻ hoặc thậm chí. Một cho một lọ cá ngừ. Yo, chuối!

Nhưng Palindromes không chỉ là niềm vui, chúng thực sự có tầm quan trọng thực tế. Một vài năm trước, các nhà khoa học phát hiện ra rằng các phần của DNA của chúng ta là palindromic. Điều này làm cho chúng trở nên linh hoạt hơn trước các đột biến hoặc thiệt hại - bởi vì có một bản sao lưu thứ hai của mỗi mảnh.

Đối xứng quay

Tìm thứ tự và góc quay, cho mỗi hình dạng sau:

Đặt hàng , góc °

Đặt hàng , góc °

Đặt hàng , góc °

Bây giờ hoàn thành các hình dạng này, để chúng có đối xứng quay: