Bảng chú giải

Chọn một trong những từ khóa bên trái

Đa giác và đa diệnKhối đa diện

Thời gian đọc: ~10 min
Trang này đã được dịch tự động và có thể có lỗi. Vui lòng liên lạc nếu bạn muốn giúp chúng tôi xem xét các bản dịch!

Cho đến nay chúng ta chỉ nhìn vào những gì chúng ta có thể làm với đa giác trong một thế giới hai chiều phẳng. Đa diện là một vật thể ba chiều được tạo thành từ các đa giác. Dưới đây là một số ví dụ:

Khối đa diện không thể chứa các bề mặt cong - hình cầu và hình trụ, ví dụ, không phải là khối đa diện.

Các đa giác tạo nên một khối đa diện được gọi là các mặt của nó. Các đường mà hai mặt được kết nối được gọi là các cạnh và các góc nơi các cạnh gặp nhau được gọi là các đỉnh .

Các khối đa diện có nhiều hình dạng và kích cỡ khác nhau - từ các hình khối hoặc hình chóp đơn giản chỉ với một vài khuôn mặt, đến các vật thể phức tạp như ngôi sao ở trên, có 60 mặt hình tam giác. Tuy nhiên, hóa ra tất cả các khối đa diện đều có một thuộc tính quan trọng chung:

Công thức đa diện của Euber
Trong mọi khối đa diện, số mặt ( F ) cộng với số đỉnh ( V ) nhiều hơn hai cạnh so với số cạnh ( E ). Nói cách khác,

F+V=E+2

Ví dụ: nếu một khối đa diện có 12 mặt và 18 đỉnh, chúng ta biết rằng nó phải có cạnh.

Phương trình này được phát hiện bởi nhà toán học nổi tiếng người Thụy Sĩ Leonard Euler . Điều này đúng với bất kỳ khối đa diện nào, miễn là nó không chứa bất kỳ lỗ hổng nào.

Nếu bạn thử các khối đa diện khác nhau, như các khối đa diện ở trên, bạn sẽ thấy rằng công thức của Euler luôn hoạt động. Trong một khóa học sau, bạn sẽ học cách chứng minh nó một cách toán học.